学び直しマップ

100までの数を数え、十のまとまりと一の位で表せる。

練習問題あり

くり上がり・くり下がりのある1けたのたし算・ひき算ができる。

練習問題あり

時計を見て「何時何分」が読める。

練習問題あり

千の位までの数の位取りが分かり、大小を比べられる。

練習問題あり

位をそろえて、くり上がり・くり下がりのある筆算ができる。

練習問題あり

かけ算を「同じ数のいくつ分」と理解し、九九を使える。

練習問題あり

もとの大きさを等しく分けた1つ分を分数で表せる。

練習問題あり

mm・cm・m、mL・dL・L の関係が分かり、単位をそろえて計算できる。

練習問題あり

「○分後の時刻」「何分間」を求められる。

練習問題あり

辺と頂点、長方形・正方形・直角三角形の特徴が分かる。

練習問題あり

数を分類して表や○のグラフに整理できる。

練習問題あり

一万以上の数の位取りが分かり、10倍・1/10 にした数が分かる。

練習問題あり

大きな数のたし算・ひき算を筆算でできる。

練習問題あり

(2・3けた)×(1・2けた)のかけ算を筆算でできる。

練習問題あり

わり算を「等しく分ける」「いくつ分」と理解し、九九で答えとあまりを出せる。

練習問題あり

0.1 が10個で1になることが分かり、小数第1位の数を表せる。

練習問題あり

単位分数のいくつ分として分数を表し、分母が同じ分数をたしひきできる。

練習問題あり

g・kg・t の関係が分かり、単位をそろえて計算できる。

練習問題あり

中心・半径・直径の関係（直径 = 半径 × 2）が分かる。

練習問題あり

辺の長さで三角形を分類し、角の大きさを比べられる。

練習問題あり

目盛りを読み、棒グラフで大小を比べられる。

練習問題あり

億・兆までの位取りが分かり、大きな数を読み書きできる。

練習問題あり

四捨五入で概数にし、計算の結果を見積もれる。

練習問題あり

商の見当をつけて、2けたの数でわるわり算を筆算でできる。

練習問題あり

( ) の中・かけ算わり算を先に計算し、分配法則などを使える。

練習問題あり

位をそろえて小数のたし算・ひき算ができる。

練習問題あり

小数に整数をかけたり、整数でわったりできる。

練習問題あり

仮分数と帯分数を行き来し、分母が同じ分数をたしひきできる。

練習問題あり

分度器で角度（度）を測り、180°・360° を使って角を求められる。

練習問題あり

垂直・平行が分かり、台形・平行四辺形・ひし形の特徴が分かる。

練習問題あり

面積を「1cm² がいくつ分」と考え、たて × よこ で求められる。

練習問題あり

面・辺・頂点の数や、展開図、辺や面の垂直・平行が分かる。

練習問題あり

ともなって変わる2つの量を表にし、きまりを式に表せる。

練習問題あり

変化の様子を折れ線グラフで読み取れる。

練習問題あり

偶数・奇数、公倍数・公約数、最小公倍数・最大公約数を求められる。

練習問題あり

小数のかけ算・わり算で、小数点の位置を正しく決められる。

練習問題あり

a ÷ b = a/b と表し、分数と小数を行き来できる。

練習問題あり

分母と分子に同じ数をかけたりわったりして、等しい分数を作れる。

練習問題あり

通分してから、分母がちがう分数をたしひきできる。

練習問題あり

30% = 0.3 のように、%と小数を行き来できる。

練習問題ありレッスン「10%・20%・30%（%と小数）」

割合は「もとにする量（全体）」に対する「比べる量（部分）」の大きさだと説明できる。

練習問題ありレッスン「割合とは何か」

全体と割合から、部分の量を求められる。

練習問題ありレッスン「10%・20%・30%（%と小数）」

部分と全体から、割合を求められる。

練習問題ありレッスン「割合とは何か」

部分と割合から、もとの全体を逆算できる。

練習問題ありレッスン「粗利率」

人口密度や1個あたりの値段など、単位量あたりで比べられる。

練習問題あり

速さ・道のり・時間の関係を使って、どれか1つを求められる。

練習問題あり

三角形・平行四辺形・台形・ひし形の面積を公式で求められる。

練習問題あり

体積を「1cm³ がいくつ分」と考え、たて × よこ × 高さ で求められる。

練習問題あり

三角形の角の和 180° から多角形の角の和を求め、合同な図形が分かる。

練習問題あり

円周 = 直径 × 3.14 を使って円周や直径を求められる。

練習問題あり

一方が2倍・3倍になると他方も2倍・3倍になる関係が分かる。

練習問題あり

平均 = 合計 ÷ 個数 を求め、平均から合計を逆算できる。

練習問題あり

全体に対する割合を、帯グラフや円グラフで読み書きできる。

練習問題あり

分数をかけたり、わる数の逆数をかけて分数でわったりできる。

練習問題あり

比の値を求め、等しい比を作り、比で分けられる。

練習問題あり

円の面積 = 半径 × 半径 × 円周率 で求められる。

練習問題あり

体積 = 底面積 × 高さ で角柱・円柱の体積を求められる。

練習問題あり

対称の軸・対称の中心を見つけ、対応する点・辺が分かる。

練習問題あり

拡大図・縮図をかき、縮尺から実際の長さを求められる。

練習問題あり

わからない数や変わる数を x・a などの文字で表し、式に表せる。

練習問題あり

y = 決まった数 × x、x × y = 決まった数 の関係を式・表・グラフで表せる。

練習問題あり

ドットプロット・度数分布表・ヒストグラムに整理し、平均値・中央値・最頻値で比べられる。

練習問題あり

落ちや重なりがないように、図や表で場合を数えられる。

練習問題あり

数直線上で負の数を表し、大小・絶対値が分かる。

練習問題あり

符号に気をつけて、正負の数の加法・減法ができる。

練習問題あり

符号の決まり（負 × 負 = 正）と累乗・四則の混じった計算ができる。

練習問題あり

自然数を素数の積に分解し、約数・倍数や平方数を調べられる。

練習問題あり

基本の作図、図形の移動、おうぎ形の弧の長さと面積を扱える。

練習問題あり

柱体・錐体・球の表面積と体積を求められる。

練習問題あり

文字式の表し方の決まりに従い、1次式の加減や数との乗除ができる。

練習問題あり

等式の性質（移項）を使って一次方程式を解ける。

練習問題あり

文章から数量の関係を読み取り、方程式を立てて解ける。

練習問題あり

座標平面上の点を (x, y) で表し、負の座標も読める。

練習問題あり

y = ax、y = a/x の式・表・グラフを、負の数の範囲まで扱える。

練習問題あり

度数分布表・ヒストグラム・相対度数・累積度数で分布を読み取れる。

練習問題あり

多数回の試行の相対度数から、起こりやすさ（確率）を考えられる。

練習問題あり

対頂角・同位角・錯角と、多角形の内角・外角の和を使って角を求められる。

練習問題あり

三角形の合同条件を使って、根拠を示しながら証明できる。

練習問題あり

二等辺三角形・平行四辺形の性質と条件を証明に使える。

練習問題あり

多項式の加減と、単項式の乗除ができる。

練習問題あり

公式などの等式を、指定した文字について解ける。

練習問題あり

加減法・代入法で連立二元一次方程式を解き、文章題に使える。

練習問題あり

y = ax + b の傾き・切片・変化の割合が分かり、式とグラフを行き来できる。

練習問題あり

2直線の交点を連立方程式で求め、グラフと結び付けられる。

練習問題あり

四分位数を求め、箱ひげ図で複数の分布を比べられる。

練習問題あり

同様に確からしい場合を樹形図や表で数え、確率を求められる。

練習問題あり

√ の意味が分かり、√ を含む式の計算や分母の有理化ができる。

練習問題あり

相似条件を使い、相似比から面積比・体積比を求められる。

練習問題あり

平行線と線分の比、中点連結定理を使って長さを求められる。

練習問題あり

円周角と中心角の関係を使って角の大きさを求められる。

練習問題あり

直角三角形で a² + b² = c² を使い、長さや距離を求められる。

練習問題あり

(a + b)² などの乗法公式を使って式を展開できる。

練習問題あり

共通因数をくくり出し、乗法公式を逆に使って因数分解できる。

練習問題あり

因数分解・平方根の考え・解の公式で二次方程式を解ける。

練習問題あり

y = ax² のグラフの形と、変化の割合（一定でないこと）が分かる。

練習問題あり

標本から母集団の傾向を推定し、その限界が分かる。

練習問題あり

有理数・無理数・絶対値が分かり、根号を含む式を計算できる。

練習問題あり

sin・cos・tan を直角三角形と単位円で定義し、0°〜180° で使える。

練習問題あり

正弦定理・余弦定理・三角形の面積の公式で辺や角を求められる。

練習問題あり

3次の公式・たすき掛け・おき換えを使って展開・因数分解できる。

練習問題あり

負の数をかけると不等号が逆になることに注意して一次不等式を解ける。

練習問題あり

判別式で解の個数を調べ、グラフを使って二次不等式を解ける。

練習問題あり

平方完成して頂点と軸を求め、グラフの平行移動が分かる。

練習問題あり

定義域に注意して二次関数の最大値・最小値を求め、利益の最大化などに使える。

練習問題あり

分散・標準偏差・散布図・相関係数を求めて解釈できる。

練習問題あり

集合の記号、必要条件・十分条件、逆・裏・対偶が分かる。

練習問題あり

ユークリッドの互除法、不定方程式、n 進法を扱える。

練習問題あり

三角形の五心、チェバ・メネラウスの定理、円と直線の性質を使える。

練習問題あり

和の法則・積の法則、順列 nPr・組合せ nCr を使い分けられる。

練習問題あり

和事象・余事象・独立な試行・反復試行・条件付き確率を計算できる。

練習問題あり

起こりうる値 × 確率 の和として期待値を求め、意思決定に使える。

練習問題あり

複素数の計算、判別式と解の種類、解と係数の関係が分かる。

練習問題あり

2点間の距離、直線・円の方程式、点と直線の距離を求められる。

練習問題あり

条件を満たす点の軌跡と、不等式の表す領域を図示できる。

練習問題あり

二項定理・整式の除法・分数式・恒等式・等式と不等式の証明ができる。

練習問題あり

因数定理で高次式を因数分解し、高次方程式を解ける。

練習問題あり

弧度法で一般角を扱い、三角関数のグラフと周期が分かる。

練習問題あり

加法定理・2倍角の公式・合成を使って式の変形や方程式の解法ができる。

練習問題あり

0・負・分数の指数を扱い、指数関数のグラフや複利の計算ができる。

練習問題あり

対数の性質を使って計算し、桁数や倍になるまでの期間を求められる。

練習問題あり

平均変化率の極限として微分係数を理解し、多項式を微分できる。

練習問題あり

導関数を使って接線の方程式、関数の増減と極値を求められる。

練習問題あり

多項式の不定積分・定積分を計算し、グラフで囲まれた面積を求められる。

練習問題あり

一般項と和の公式を使い、積立や複利を数列として扱える。

練習問題あり

Σ 記号を使い、いろいろな数列の和を求められる。

練習問題あり

漸化式から一般項を求め、数学的帰納法で証明できる。

練習問題あり

母平均の推定（信頼区間）と簡単な仮説検定ができる。

練習問題あり

確率変数の期待値・分散、二項分布を扱える。

練習問題あり

標準化して正規分布表を使い、確率を求められる。

練習問題あり

複素数を平面上の点として扱い、極形式とド・モアブルの定理を使える。

練習問題あり

放物線・楕円・双曲線の方程式、媒介変数表示・極座標を扱える。

練習問題あり

ベクトルの成分・大きさ・内積を計算し、図形に使える。

練習問題あり

空間の座標とベクトルを扱い、内積で角度や垂直を調べられる。

練習問題あり

いろいろな関数のグラフと、逆関数・合成関数を求められる。

練習問題あり

数列の収束・発散を調べ、無限等比級数の和を求められる。

練習問題あり

関数の極限（sin x / x → 1 など）と連続性が分かる。

練習問題あり

積・商・合成関数の微分と、三角・指数・対数関数の導関数を計算できる。

練習問題あり

増減・凹凸を調べてグラフの概形をかき、最大・最小や近似に使える。

練習問題あり

置換積分・部分積分でいろいろな関数を積分できる。

練習問題あり

面積・回転体の体積・曲線の長さを定積分で求められる。

練習問題あり

集合演算、写像の像・逆像、全射・単射・全単射が分かる。

練習問題あり

∀・∃ を含む命題の否定、背理法・帰納法などの証明を書ける。

練習問題あり

極限・連続性を ε-δ で定義し、簡単な証明ができる。

練習問題あり

平均値の定理の意味が分かり、ロピタルの定理で不定形の極限を求められる。

練習問題あり

テイラー展開・マクローリン展開で関数を多項式で近似できる。

練習問題あり

端で発散する関数や無限区間の積分の収束を調べ、値を求められる。

練習問題あり

級数の収束判定と、べき級数の収束半径を求められる。

練習問題あり

多変数関数の偏微分・全微分・連鎖律を計算できる。

練習問題あり

勾配ベクトルと方向微分を求め、勾配降下法の考え方が分かる。

練習問題あり

ヘッセ行列で極値を判定し、条件付き極値をラグランジュの未定乗数法で求められる。

練習問題あり

累次積分で重積分を計算し、極座標などへの変数変換（ヤコビアン）ができる。

練習問題あり

n 次元の数ベクトルの演算と線形結合を扱える。

練習問題あり

行列の和・スカラー倍・積・転置を計算し、積が交換できないことが分かる。

練習問題あり

行基本変形で掃き出し、階数と解の自由度を求められる。

練習問題あり

掃き出し法や公式で逆行列を求め、連立方程式に使える。

練習問題あり

行列式を計算し、面積・体積の拡大率や可逆性との関係が分かる。

練習問題あり

部分空間・一次独立・基底・次元を判定できる。

練習問題あり

線形写像を行列で表し、核と像・次元定理が分かる。

練習問題あり

固有方程式から固有値・固有ベクトルを求め、行列を対角化できる。

練習問題あり

内積・ノルム・直交射影を扱い、グラム・シュミットの直交化ができる。

練習問題あり

対称行列を直交行列で対角化し、二次形式の標準形を求められる。

練習問題あり

特異値分解の意味が分かり、主成分分析で次元を減らす考え方を説明できる。

練習問題あり

点推定・最尤推定・母平均や母比率の信頼区間を求められる。

練習問題あり

帰無仮説・p 値・有意水準を正しく解釈し、A/B テストなどを検定できる。

練習問題あり

最小二乗法で回帰直線・重回帰を求め、決定係数で当てはまりを評価できる。

練習問題あり

事前分布・尤度・事後分布の関係が分かり、簡単なベイズ更新ができる。

練習問題あり

条件付き確率と独立性を扱い、ベイズの定理で事後確率を求められる。

練習問題あり

離散・連続の確率変数の期待値・分散・共分散と、その線形性を扱える。

練習問題あり

二項・ポアソン・指数・正規分布の性質と使いどころが分かる。

練習問題あり

標本平均の分布が正規分布に近づくことを理解し、近似に使える。

練習問題あり

変数分離形・1階線形微分方程式を解き、成長・減衰のモデルに使える。

練習問題あり

特性方程式から一般解を求め、振動・減衰の振る舞いが分かる。

練習問題あり

(新 − 旧) ÷ 旧 で、何%増えた・減ったかを求められる。

練習問題ありレッスン「前年比」

前年比120%と20%増の違いを理解し、前年比を計算・活用できる。

練習問題ありレッスン「前年比」

目標に対する実績の割合と、目標までの残りを計算できる。

練習問題ありレッスン「達成率」

税抜価格から税込価格（× 1.1）、税込価格から税抜価格（÷ 1.1）と消費税額を計算できる。軽減税率（8%）も扱える。

練習問題あり

単価 × 数量 = 金額 の関係で、見積・請求・発注の金額や単価を確かめられる。

練習問題あり

共通の費用や売上を、人数・面積・売上などの比で分けられる（端数の扱いも含む）。

練習問題あり

全体に占める各項目の割合（構成比）を求め、構成比どうしを比べたり、金額に戻したりできる。

練習問題あり

率どうしの差（ポイント）と、率そのものの増減率（%）を区別して使える。

練習問題あり

件数・人数の違うグループをまとめた平均（加重平均）を求め、単純平均との違いを説明できる。

練習問題あり

給与や取引額のように偏りのあるデータで、平均と中央値を使い分けられる。

練習問題あり

千円・百万円単位の表や「万・億」の桁を読みかえ、概算で計算結果を確かめられる。

練習問題あり

分と時間の換算、時給、工数（人時・人日）を計算できる。

練習問題あり

〇%OFFの売値や、値引率を計算できる。

練習問題ありレッスン「値引率」

商談数と受注数から成約率を求め、営業ファネルの受注数を見積もれる。

練習問題ありレッスン「成約率」

売上を「商談数 × 成約率 × 平均単価」に分け、目標に必要な商談数や単価を逆算できる。

練習問題あり

案件ごとの「金額 × 受注確度」を合計して見込み売上を出し、目標との差を見積もれる。

練習問題あり

値引きで粗利がどれだけ減るか、値引き後に同じ粗利を得るには何個売ればよいかを計算できる。

練習問題あり

売上・原価・粗利の関係を理解し、粗利や粗利率、必要売上を計算できる。

練習問題ありレッスン「粗利率」

原価率を計算し、粗利率との関係（合わせて100%）を説明できる。

練習問題ありレッスン「原価率」

年利から1年・複数年・1か月あたりの利息を計算できる。

練習問題ありレッスン「金利の基本」

固定費と変動費率から損益分岐点の売上高を求め、目標利益に必要な売上を計算できる。

練習問題あり

売上総利益・営業利益・経常利益・当期純利益の関係と、それぞれの利益率を計算できる。

練習問題あり

予算に対する実績の差異額・差異率を求め、売上の差異を数量と単価の要因に分けられる。

練習問題あり

定額法・定率法で毎年の減価償却費と期末の帳簿価額を計算できる。

練習問題あり

複利で増える金額と、将来のお金を今の価値に直す（割り引く）計算ができる。

練習問題あり

貸借対照表と損益計算書の数字から、安全性・収益性の指標を計算できる。

練習問題あり

訪問数とCV数からCVRを求め、必要な訪問数を逆算できる。

練習問題ありレッスン「CVR（コンバージョン率）」

表示回数とクリック数からクリック率を求め、必要な表示回数を逆算できる。

練習問題あり

広告費 ÷ 獲得数・クリック数で単価を求め、予算から獲得数を見積もれる。

練習問題あり

広告費に対する売上（ROAS）と利益（ROI）を区別して計算し、黒字になる ROAS の目安を出せる。

練習問題あり

月ごとの継続率・解約率から、数か月後に残る顧客数を計算できる（掛け算で減っていく）。

練習問題あり

平均単価・購入回数・継続期間（解約率）から LTV を求め、かけてよい獲得費用を考えられる。

練習問題あり

2つの案の CVR の差と、その差が偶然の範囲かどうか（有意差）を判断できる。

練習問題あり

売上 = 客数 × 客単価 の関係で、売上の増減を客数と客単価に分けて考えられる。

練習問題あり

原価と値入率（売価に対する利益の割合）から売価を決め、原価に上乗せする率との違いを説明できる。

練習問題あり

売上原価と平均在庫から、在庫回転率と在庫回転日数を求められる。

練習問題あり

仕入れ・販売・廃棄の数量や金額からロス率を求め、ロスが利益に与える影響を計算できる。

練習問題あり

売上を総労働時間で割った人時売上高と、売上に占める人件費の割合を計算できる。

練習問題あり

飲食店の売上に対する食材費（F）と人件費（L）の割合を計算し、目安と比べられる。

練習問題あり

期初の人数と退職者数から離職率・定着率を求め、年換算できる。

練習問題あり

給与・賞与に社会保険料などの会社負担を加えた人件費を、料率から見積もれる。

練習問題あり

月給を時給に換算し、割増率（25%・35%・50%）から時間外手当を計算できる。

練習問題あり

応募 → 書類 → 面接 → 内定 → 入社の通過率から、必要な応募数を逆算できる。

練習問題あり

検査数と不良数から不良率を%・ppm（100万分率）で表し、良品数を見積もれる。

練習問題あり

複数工程の歩留まりを掛け合わせた総合歩留まりと、必要な投入数を計算できる。

練習問題あり

時間稼働率・性能稼働率・良品率から設備総合効率を計算し、ロスの大きいところを見つけられる。

練習問題あり

稼働時間と必要生産数からタクトタイムを求め、作業時間から必要な人員・設備を見積もれる。

練習問題あり

測定値の平均と標準偏差から管理限界（平均 ± 3σ）を求め、異常な値を判断できる。

練習問題あり

規格の幅と標準偏差から工程能力指数を計算し、工程が規格を満たせるか判断できる。

練習問題あり

入数・容量・送料の違う見積を、1単位あたりの価格にそろえて比べられる。

練習問題あり

重量・容積から積載率を求め、必要な車両・箱の数を（切り上げて）計算できる。

練習問題あり

1日の平均使用量とリードタイムから発注点を求め、安全在庫を加えて発注のタイミングを決められる。

練習問題あり

円と外貨の換算と、為替レートの変動が仕入れ値や利益に与える影響を計算できる。

練習問題あり

数年分の成長を1年あたりの成長率（累乗根）で表し、将来の値を見積もれる。

練習問題あり

移動平均で季節の波をならし、季節のある数字を前年同月比で比べられる。

練習問題あり

散布図と相関係数から2つの数字の関係の強さを判断し、相関と因果を区別できる。

練習問題あり

回帰直線（y = a + bx）で売上などを予測し、傾きの意味を説明できる。

練習問題あり

成功確率と損益から施策の期待値を計算し、比べられる。

練習問題あり

回答の割合の誤差の目安（信頼区間）と、必要な回答数を計算できる。

練習問題あり

99.9% などの稼働率から、月・年に許される停止時間を計算できる。

練習問題あり