円と球の練習問題

考え方

円の中心・半径・直径の関係（直径 = 半径 × 2）を理解し、丸いものを並べた長さなどを求められるようになります。缶や皿の配置、パイプや車輪の寸法を考えるときに使います。

円

1つの点（中心）から同じ長さのところにある点をつないだ、まるい形。

半径

中心から円のまわりまでの長さ。

直径

中心を通って、円のまわりからまわりまで引いた直線の長さ。半径の2倍です。

球

ボールのように、どこから見ても円に見える形。どこで切っても切り口は円です。

コンパスで円をかくと、針を刺した点（中心）から、まわりのどこまでも同じ長さになります。この長さが半径です。

中心を通って、まわりからまわりまで引いた直線が直径です。直径は半径2本分なので、直径 = 半径 × 2、半径 = 直径 ÷ 2 です。直径は円の「幅」にあたります。

丸い缶をすきまなく横一列に並べると、端から端までの長さは「直径 × 個数」です。半径のまま個数をかけると半分の長さになってしまうので、まず直径を求めます。

球も同じで、中心から表面までが半径、真ん中で切った切り口の円の直径が球の直径です。箱に球を入れるときは、箱の内側の幅が球の直径以上あるかを考えます。

ポイント

直径 = 半径 × 2

半径 = 直径 ÷ 2

同じ円をすきまなく一列に並べた長さ = 直径 × 個数

解き方の手順

1. わかっているのが半径か直径かを確かめる。
2. 半径なら2倍して直径にする（直径から半径を出すなら2でわる）。
3. 並べた長さを聞かれたら、直径に個数をかける。
4. 答えに単位（cm など）をつける。