角柱・円柱の体積の練習問題

考え方

角柱や円柱の体積を「底面積 × 高さ」で求められるようになります。円柱の容器・タンク・缶に入る量や、三角柱の形の部材の体積を見積もるときに使います。

角柱・円柱

上下に同じ形の面（底面）が平行に向かい合う立体。底面が多角形なら角柱、円なら円柱。

底面積

底面1つの面積。

直方体の体積は 縦 × 横 × 高さ でした。縦 × 横 は底面の面積（底面積）なので、直方体の体積 = 底面積 × 高さ と言いかえられます。

これは、底面の形を 1cm の厚さずつ積み重ねていくと考えると、どんな柱の形でも成り立ちます。三角柱でも円柱でも、体積 = 底面積 × 高さ です。

円柱では、底面積を 半径 × 半径 × 3.14 で求めてから、高さをかけます。容器の大きさが直径で書かれているときは、まず 2 でわって半径にします。

三角柱なら、底面の三角形の面積（底辺 × 高さ ÷ 2）が底面積です。立体の「高さ」と、底面の三角形の「高さ」を混同しないようにしましょう。

ポイント

角柱・円柱の体積 = 底面積 × 高さ

円柱の底面積 = 半径 × 半径 × 3.14

三角柱の底面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2（底面の三角形の高さ）

解き方の手順

1. 底面の形（三角形・四角形・円）と、立体の高さを確かめます。
2. 底面積を求めます（円なら、直径を 2 でわって半径にしてから）。
3. 底面積 × 高さ で体積を求めます。
4. 単位を cm³ や m³ にして答えます。必要なら 1L = 1,000cm³ で直します。