直方体・立方体の体積の練習問題

考え方

直方体・立方体の体積を求め、cm³ と L を行き来できるようになります。水そうや段ボール箱に入る量、冷蔵庫の容量などを見積もるときに使います。

体積

もののかさ（大きさ）。1辺 1cm の立方体（1cm³）がいくつ分かで表す。

内のり・容積

入れ物の内側の長さが内のり。内のりで計算した、入れ物に入る量が容積。

体積は「1辺 1cm の立方体（1cm³）がいくつ入るか」です。縦 3cm・横 4cm の底に 1cm³ の立方体を並べると、1段に $3 \times 4 = 12$ 個。それを高さ 5cm 分積むと $12 \times 5 = 60$ 個で、60cm³ になります。

つまり、直方体の体積 = 縦 × 横 × 高さ です。立方体は3つの辺がすべて同じなので、1辺 × 1辺 × 1辺 です。

水の量は L（リットル）で表すことが多いので、単位の関係を覚えておきます。1L は 1辺 10cm の立方体の体積で、$10 \times 10 \times 10 = 1000$ cm³ です。cm³ を 1,000 でわると L になります。

長さが 10 倍になると、体積は $10 \times 10 \times 10 = 1000$ 倍になります。計算の前に、3つの長さの単位がそろっているか確かめましょう。

ポイント

直方体の体積 = 縦 × 横 × 高さ

立方体の体積 = 1辺 × 1辺 × 1辺

1L = 1,000cm³（1辺 10cm の立方体）、1m³ = 1,000,000cm³

解き方の手順

1. 縦・横・高さ（深さ）の単位がそろっているか確かめます。
2. 縦 × 横 × 高さ を計算して、体積（cm³）を出します。
3. L で答えるときは、cm³ を 1,000 でわります。