長方形・正方形の面積の練習問題

考え方

面積（広さ）を「1cm² の正方形がいくつ分か」と考え、長方形・正方形の面積を たて × よこ で求められるようになります。部屋の床面積、カーペットや壁紙の量、土地の広さを考えるときの基本です。

面積

平面の広さ。まわりの長さとは別のものです。

cm²（平方センチメートル）

1辺 1cm の正方形の広さ。部屋などには、1辺 1m の正方形の広さ m²（平方メートル）を使います。

広さは、同じ大きさの正方形がいくつ敷きつめられるかで比べます。1辺 1cm の正方形の広さを 1cm² と決めると、面積は「1cm² の正方形が何個分か」で表せます。

たて 3cm・よこ 4cm の長方形には、1cm² の正方形が1列に4個ずつ、3列並びます。全部で $4 \times 3 = 12$ 個なので、面積は 12cm² です。数える代わりに たて × よこ で求められるのはこのためです。

面積は「広さ」、まわりの長さは「ふちの長さ」で、別のものです。同じ長方形のまわりの長さは $3 + 4 + 3 + 4 = 14$ で 14cm、単位も cm と cm² で違います。

L字形のような形は、長方形に分けてからたすか、大きな長方形から欠けた部分を引いて求めます。どちらの方法でも同じ答えになります。

ポイント

長方形の面積 = たて × よこ

正方形の面積 = 1辺 × 1辺

L字形の面積 = 大きな長方形 − 欠けた長方形（または、分けた長方形の和）

1m² = 100cm × 100cm = 10,000cm²

解き方の手順

1. 聞かれているのが面積（広さ）か、まわりの長さかを確かめる。
2. 形を長方形に分けるか、大きな長方形から欠けた部分を引くかを決める。
3. それぞれの長方形の面積を たて × よこ で求める。
4. たす（または引く）して、単位（cm²・m²）をつける。