三角形・四角形の面積の練習問題

考え方

三角形・平行四辺形・台形・ひし形の面積を、公式で求められるようになります。土地や部屋、駐輪スペースなど、ななめの辺がある形の広さを見積もるときに使います。

底辺

面積を求めるときに基準にする辺。

高さ

底辺に垂直な（直角に交わる）まっすぐな長さ。ななめの辺の長さではない。

上底・下底

台形の、平行な2つの辺。

面積のもとは、長方形の「縦 × 横」です。ほかの形は、切って動かしたり、2つ合わせたりして、長方形に直して考えます。

平行四辺形は、片側の三角形を切り取って反対側に移すと、長方形になります（図）。長方形の横は底辺、縦は高さなので、面積 = 底辺 × 高さ です。ななめの辺の長さは使いません。

三角形は、同じ三角形を2つ合わせると平行四辺形になるので、面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 です。台形も2つ合わせると、底辺が (上底 + 下底) の平行四辺形になるので、(上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 です。

ひし形は、まわりを長方形で囲むと、その長方形のちょうど半分です。長方形の縦と横は2本の対角線の長さなので、対角線 × 対角線 ÷ 2 で求められます。

ポイント

平行四辺形 = 底辺 × 高さ

三角形 = 底辺 × 高さ ÷ 2

台形 = (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2

ひし形 = 対角線 × 対角線 ÷ 2

解き方の手順

1. 図形の種類を確かめ、使う公式を選びます。
2. 底辺を決め、その底辺に垂直な長さ（高さ）を探します。ななめの辺は使いません。
3. 公式に数を入れて計算します。三角形・台形・ひし形は、最後の ÷ 2 を忘れないようにします。
4. 単位を m² や cm² にして答えます。