円の面積の練習問題

考え方

円の面積を「半径 × 半径 × 3.14」で求められるようになります。丸いラグやテーブル、円形の花だん、ピザの大きさなど、丸いものの広さを比べるときに使います。

円の面積

円の内側の広さ。

円の面積は、半径を1辺とする正方形（半径 × 半径）の、およそ 3.14 倍です（図）。円周率と同じ 3.14 が出てくるのがポイントです。

なぜ 3.14 倍になるかは、円をピザのように細かく切り、互い違いに並べかえるとわかります。並べた形はほぼ長方形になり、横は円周の半分（直径 × 3.14 ÷ 2 = 半径 × 3.14）、縦は半径です。だから面積は 半径 × 3.14 × 半径 です。

直径がわかっているときは、まず 2 でわって半径にします。直径 × 直径 × 3.14 とすると、答えが 4 倍になってしまいます。

円周の公式（直径 × 3.14）と取りちがえやすいので、「広さは 半径 × 半径」「まわりの長さは 直径」と、使う長さで区別しましょう。

ポイント

円の面積 = 半径 × 半径 × 3.14

半径 = 直径 ÷ 2

（くらべて）円周 = 直径 × 3.14

解き方の手順

1. 半径がわかっているか、直径がわかっているかを確かめます。
2. 直径なら 2 でわって半径にします。
3. 半径 × 半径 を計算し、3.14 をかけます。
4. 単位を m² や cm² にして答えます。