多数回の試行と確率の練習問題

考え方

たくさん試したときの相対度数から、ことがらの起こりやすさ（確率）を見積もり、これから起こる数を予測できるようになります。不良品の発生、広告のクリック、くじの当たりやすさなど、実績から見込みを立てる場面で使います。

試行

同じ条件でくり返す実験や観察（キャップを投げる、製品を1個作る など）。

確率

あることがらの起こりやすさを、0 から 1 までの数で表したもの。

ペットボトルのキャップを投げて表向きになるかどうかは、形が複雑なので計算では決められません。そこで実際に何回も投げて、表向きになった割合（相対度数）を調べます。

回数が少ないうちは、相対度数は大きくぶれます。回数を増やしていくと、相対度数はある一定の値に近づいていきます。この値を、そのことがらが起こる確率とみなします。

確率が分かれば、「これから行う回数 × 確率」で、およそ何回起こるかを見込めます。不良品の割合が 0.02 のラインで 5,000 個作れば、不良品はおよそ 100 個です。

これはあくまで「およそ」の見込みです。もとにした試行の回数が少ないと、当てになりません。

ポイント

相対度数 = そのことがらが起きた回数 ÷ 試した回数

回数を十分多くしたときの相対度数を、確率とみなす

見込みの数 = これから試す回数 × 確率

解き方の手順

1. 起きた回数 ÷ 試した回数 で、相対度数を求めます。
2. 試した回数が十分多いことを確かめ、その相対度数を確率とみなします。
3. これから試す回数（作る個数など）に、確率をかけます。
4. 「およそ何回（何個）」と答えます。聞かれているのが不良品か良品かなども確かめます。