実務・経理・財務

複利と現在価値の練習問題

複利で増える金額と、将来のお金を今の価値に直す（割り引く）計算ができる。

この単元を使う職種:

考え方

複利では、ついた利息にも次の年から利息がつくので、毎年 (1 + 年利) 倍ずつ増えていきます。

将来のお金を今の価値に直す（割り引く）ときは、逆に (1 + 年利) で年数の分だけ割ります。

$n$ 年後の元利合計 = 元本 × $(1 + r)^{n}$ （ $r$ は年利）

現在価値 = 将来の金額 ÷ $(1 + r)^{n}$

表とグラフ: 元利合計を変えると、増減率・平均・グラフが一緒に変わります

年利5%の複利では、増える率は毎年5%でも、増える金額は少しずつ大きくなります（単利なら毎年5万円ずつ）。

練習問題でこの間違い方をしたときは、その場でお伝えします。

複利を単利で計算複利の元利合計や現在価値を、元本 × 年利 × 年数（単利）で計算し、利息にも利息がつくことを考えていない。複利では、ついた利息にも次の年から利息がつきます。1年ごとに (1 + 年利) を掛けて（さかのぼるときは割って）計算しましょう。
現在価値を年利の分だけ引いて出す将来の金額の現在価値を (1 − 年利) を掛けて求める。正しくは (1 + 年利) で割る。現在価値は「今の金額 × (1 + 年利) = 将来の金額」の逆算です。(1 − 年利) を掛けるのではなく、(1 + 年利) で割りましょう。

見る

会社の余剰資金2,000,000円を、年利4%・1年ごとの複利で2年間運用します（税金や手数料は考えません）。

問い2年後の元利合計（元本と利息の合計）はいくらですか？

答え元利合計は 2,163,200円

一緒にやる

1つずつ答えを確かめながら進みます。間違えても大丈夫です。

会社の余剰資金2,000,000円を、年利5%・1年ごとの複利で2年間運用します（税金や手数料は考えません）。

2年後の元利合計（元本と利息の合計）はいくらですか？

小さな問いに分けて、1つずつ一緒に進めます。

ステップ 1 / 2

1年後の元利合計はいくらですか？

自分でやる

数字は毎回変わります。2〜3問続けて解けたら、次の単元や元のレッスンに進みましょう。

問題を準備しています…

学び直しマップ

分からないところがあったら前提まで戻り、分かったら使う先へ進みましょう。