簡単な比例の練習問題

考え方

一方が 2倍・3倍になると、もう一方も 2倍・3倍になる関係（比例）に気づき、それを使って量を求められるようになります。印刷の枚数と時間、材料の長さと重さなどの見積もりで使います。

比例

2つの量があり、一方が 2倍・3倍…になると、もう一方も 2倍・3倍…になる関係。

同じ針金なら、長さが 2倍になれば重さも 2倍、3倍になれば重さも 3倍になります。このような2つの量の関係を「比例している」といいます（図）。

比例しているとわかれば、「何倍か」を使って計算できます。2m で 180g の針金なら、6m は 2m の 3倍なので、重さも 3倍の 540g です。

「1あたり」から考える方法もあります。1m あたり $180 \div 2 = 90$ g なので、6m なら $90 \times 6 = 540$ g。どちらで考えても同じ答えになります。

比例は、一方が 0 のときもう一方も 0 になる関係です。基本料金のように決まった数が足される関係は、使う量が 2倍になっても料金は 2倍になりません。比例かどうかを、表の数で確かめましょう。

ポイント

比例: 一方が □倍 になると、もう一方も □倍 になる

何倍か = 新しい量 ÷ もとの量、求める量 = もう一方のもとの量 × 何倍か

または、求める量 = 1あたりの量 × いくつ分

解き方の手順

1. 2つの量が比例しているか（同じ速さ・同じ品物など、一方が 2倍なら他方も 2倍か）を確かめます。
2. わかっている量から、何倍になったかを わり算 で求めます。
3. もう一方の量にも、同じ数をかけます。
4. 「1あたり」で計算しても同じ答えになるか、確かめると安心です。