変わり方（2つの量の関係）の練習問題

考え方

ともなって変わる2つの量を表に整理し、「1増えるごとにいくつ増えるか」からきまりを式に表して、先の値を予測できるようになります。机の並べ方と席の数、毎月増えるデータ量、料金表の計算などに使います。

ともなって変わる2つの量

一方が変わると、それにつれてもう一方も変わる2つの量（机の数と座れる人数など）。

きまり（式）

2つの量の関係を「座れる人数 = 4 × 机の数 ＋ 2」のように表したもの。

2つの量の関係は、表にして横に見ると見つけやすくなります。机を1台ずつ増やしながら座れる人数を書き出し、「1増えるごとに、いくつ増えるか」を調べます。

長机を一列につなげるとき、机1台で6人、2台で10人、3台で14人なら、机が1台増えるごとに4人ずつ増えています。ただし「4 × 机の数」より、いつも2人多くなっています。これは両はしに座る人の分です。

そこで、きまりは「座れる人数 = 4 × 机の数 ＋ 2」と表せます。この式があれば、表を続けて書かなくても、机が15台のときは $4 \times 15 + 2 = 62$ 人とすぐに求められます。

決まった数（＋2）がある関係では、机が2倍になっても人数は2倍になりません（3台で14人、6台で26人）。「2倍なら2倍」とすぐに決めず、表と式で確かめましょう。

ポイント

求める量 = （1増えるごとに増える数）× 変わる量 ＋ 決まった数

決まった数 = 1のときの値 − 1増えるごとに増える数

決まった数があるときは、一方が2倍になっても、もう一方は2倍にならない

解き方の手順

1. 表を横に見て、一方が1増えるごとに、もう一方がいくつ増えるかを調べる。
2. 1のときの値から、その増える数を引いて「決まった数」を出す。
3. 「（増える数）× □ ＋（決まった数）」の式にまとめ、表のほかの値でも合うかを確かめる。
4. 聞かれた数を □ にあてはめて計算する。