正負の数のたし算・ひき算の練習問題

考え方

プラスとマイナスが混じった数のたし算・ひき算ができるようになります。赤字から黒字への改善幅や、気温・残高の変化を正しく計算できます。

加法・減法

たし算・ひき算のこと。答えをそれぞれ和・差といいます。

増えた量（変化）

（あとの値）−（前の値）。減ったときは負の数になります。

正負の数のたし算は、数直線上の移動と考えます。正の数を足すと右へ、負の数を足すと左へ進みます。$-3 + 5$ は、$-3$ から右へ 5 進んで $2$ です。

符号が同じ2つの数の和は、絶対値を足して共通の符号を付けます（$(-3) + (-4) = -7$）。符号が違うときは、絶対値の大きい方から小さい方を引き、絶対値の大きい方の符号を付けます（$(-8) + 5 = -3$）。

ひき算は「引く数の符号を変えて足す」と考えます。$5 - (-3) = 5 + 3 = 8$ です。3万円の借金（$-3$）がなくなると、手元は3万円増えたのと同じ、と考えると納得できます。

「どれだけ増えたか」は（あとの値）−（前の値）です。前の値が負の数のときは、かっこを付けて引き、符号を変えて足します。

ポイント

$a - (-b) = a + b$（負の数を引く = 正の数を足す）

同じ符号の和: 絶対値の和に共通の符号（$(-3) + (-4) = -7$）

違う符号の和: 絶対値の差に、絶対値の大きい方の符号（$(-8) + 5 = -3$）

増えた量 =（あとの値）−（前の値）

解き方の手順

1. 「何から何を引くか」を決めて式にします。増えた量なら（あと）−（前）で、負の数にはかっこを付けます。
2. ひき算を、符号を変えたたし算に直します（$-(-7)$ は $+7$）。
3. 符号が同じなら絶対値を足し、違うなら絶対値の大きい方から小さい方を引きます。
4. 答えに符号を付け、増えたのか減ったのかを確かめます。