中学校・中2・式と方程式

式の計算（単項式・多項式）の練習問題

多項式の加減と、単項式の乗除ができる。

考え方

単項式・多項式の計算（同類項をまとめる、かっこをはずす、単項式どうしのかけ算・わり算）ができるようになります。面積や費用を文字で表した式を、短く整理するときに使います。

多項式のたし算・ひき算では、同類項（文字の部分も、その個数も同じ項）だけをまとめます。 $a^{2}$ と $a$ は文字の個数が違うので、別の項です。

多項式をひくときは、かっこの中のすべての項の符号を変えてはずします。 $(3a + 2b) - (a - 4b) = 3a + 2b - a + 4b = 2a + 6b$ です。

単項式どうしのかけ算は、数どうし・文字どうしをかけます。同じ文字は、かけた個数を数えて累乗で表します（ $a^{2} \times a = a^{3}$ ）。

わり算は、わる式を分母にした分数の形にして約分します。符号 → 数 → 文字の順に決めていくと間違えにくくなります。

同類項だけをまとめる: $3a + 2b - a + 4b = 2a + 6b$

同じ文字のかけ算は個数を数える: $a^{2} \times a = a^{3}$ 、 $a^{2}b \times ab^{2} = a^{3}b^{3}$

わり算は分数にして約分: $6a^{3}b^{3} \div 2ab = \dfrac{6a^{3}b^{3}}{2ab} = 3a^{2}b^{2}$

答えの符号は、負の数の個数で決まる（偶数個なら +、奇数個なら −）

例

$8x^{2}y \div (-2xy) \times 3x$ を計算しましょう。

見る

単項式のかけ算・わり算は、符号 → 数 → 文字の順に整理すると間違えにくくなります。

問い $(-4a^{2}b) \times 6ab^{2} \div 4ab$ を計算しましょう。

$(-4a^{2}b) \times 6ab^{2} \div 4ab = -\frac{4 \times 6 \times a^{2}b \times ab^{2}}{4ab}$
$= -\frac{24a^{3}b^{3}}{4ab} = -6a^{2}b^{2}$

答え計算した式は $-6a^{2}b^{2}$

一緒にやる

1つずつ答えを確かめながら進みます。間違えても大丈夫です。

単項式のかけ算・わり算は、符号 → 数 → 文字の順に整理すると間違えにくくなります。

$(-3a^{2}b) \times 2ab^{2} \div 6ab$ を計算しましょう。

小さな問いに分けて、1つずつ一緒に進めます。

ステップ 1 / 3

答えの符号は正・負のどちらですか？（負の数がいくつあるか数えましょう）

自分でやる

数字は毎回変わります。2〜3問続けて解けたら、次の単元や元のレッスンに進みましょう。

問題を準備しています…

学び直しマップ

分からないところがあったら前提まで戻り、分かったら使う先へ進みましょう。