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回帰直線で予測するの練習問題

回帰直線（y = a + bx）で売上などを予測し、傾きの意味を説明できる。

この単元を使う職種:

考え方

回帰直線は、散布図の点からのずれが全体として最も小さくなるように引いた直線です。傾き b は「x が1増えたときの y の増え方」です。

データの範囲から大きく外れた x の予測は当たりにくくなります。Excel では SLOPE・INTERCEPT・FORECAST 関数でも求められます。

回帰直線 $y = a + bx$ （ $b = \dfrac{S_{xy}}{S_{xx}}$ 、 $a = \bar{y} - b\bar{x}$ ）

予測値 = $a + b \times$ （予測したい x）、増加分 = $b \times$ （x の増加分）

練習問題でこの間違い方をしたときは、その場でお伝えします。

増加分の予測に切片を足すx を増やしたときの y の増加分を「切片 + 傾き × 増加分」や予測値そのもので答え、増え方に切片を含めてしまう。増え方は「傾き × x の増加分」です。切片は x が 0 のときの y の値なので、増加分を考えるときには入りません。
端の2点だけで傾きを出す回帰直線の傾きを、最初と最後のデータだけを結んだ直線の傾きで代用し、ほかのデータを使わない。回帰直線は、すべての点からのずれが全体として最も小さくなる直線です。端の2点だけでなく、全部のデータの偏差を使って傾きを求めましょう。

見る

Web 広告の担当者が、過去5か月の広告費 x（万円）と問い合わせ件数 y（件）のデータから回帰直線を求めました。回帰直線は $y = 20 + 0.8x$ でした（図）。

問い広告費を35万円にした月の問い合わせ件数は、何件と予測できますか？

答え問い合わせの予測は 48件

一緒にやる

1つずつ答えを確かめながら進みます。間違えても大丈夫です。

駅前の売店で、5日分の最高気温 x（℃）とアイスの販売数 y（個）のデータから回帰直線を求めました。回帰直線は $y = -33 + 2.5x$ でした（図）。

最高気温が26℃の日のアイスの販売数は、何個と予測できますか？

小さな問いに分けて、1つずつ一緒に進めます。

ステップ 1 / 3

傾き 2.5 は何を表していますか？

自分でやる

数字は毎回変わります。2〜3問続けて解けたら、次の単元や元のレッスンに進みましょう。

問題を準備しています…

学び直しマップ

分からないところがあったら前提まで戻り、分かったら使う先へ進みましょう。

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