計算のきまりの練習問題

考え方

たし算・ひき算・かけ算・わり算と ( ) がまざった式を、決まった順番で正しく計算できるようになります。おつりや合計金額を1つの式で表すときや、Excel の数式を読むときにも同じきまりが使われます。

計算の順序

式の中で、どの計算から先にするかのきまり。

分配法則

( ) の中のそれぞれにかけてからたしても、答えが同じになるというきまり。

式は左から順に計算するのが基本ですが、例外が2つあります。( ) の中を先に計算すること、かけ算・わり算を たし算・ひき算 より先に計算することです。

$1{,}000 - 120 \times 3$ を左から計算すると $880 \times 3 = 2{,}640$ になってしまいます。正しくは先に $120 \times 3 = 360$ を計算し、$1{,}000 - 360 = 640$ です。120円の品物を3個買い、1,000円札で払ったおつりと考えると自然な順番です。

順番を変えたいときは ( ) を使います。$(1{,}000 - 120) \times 3$ なら、( ) の中が先なので $880 \times 3 = 2{,}640$ です。

分配法則を使うと、暗算が楽になることがあります。$98 \times 5$ は $(100 - 2) \times 5 = 500 - 10 = 490$ と計算できます。

ポイント

順番: ① ( ) の中 → ② かけ算・わり算 → ③ たし算・ひき算（同じ種類どうしは左から）

$(a + b) \times c = a \times c + b \times c$（分配法則）

$a \times b = b \times a$、$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$（かける順番は入れかえてよい）

解き方の手順

1. 式の中に ( ) があるかを見て、あれば先に計算する。
2. かけ算・わり算を探して、左から順に計算する。
3. 残ったたし算・ひき算を、左から順に計算する。
4. 場面の意味（先に代金を出す、など）と合っているかを確かめる。