文字を使った式の練習問題

考え方

わからない数や変わる数を x などの文字で表し、式に書けるようになります。式に表せると、合計金額から1個の値段を逆算するような問題も、決まった手順で解けます。

文字を使った式

x 円・a 個のように、数の代わりに文字を入れた式。文字にどんな数が入っても成り立つ。

まず具体的な数で式を作ってみます。1冊 150円のノートを 4冊と、180円のペンを1本買うと、代金は $150 \times 4 + 180$ 円です。ノートの値段が変わっても、式の形は同じです。

その変わる数を x にすると、代金は $x \times 4 + 180$ 円。かけ算の記号 × は省き、数を文字の前に書くきまりなので、$4x + 180$ と書きます。

$4x$ と $180$ は種類のちがう項なので、まとめて $184x$ にはできません。「ノート 4冊分」と「ペン 1本分」を別々に表していると考えましょう。

代金の合計がわかっていれば、x を求められます。$4x + 180 = 740$ なら、ペンの代金をひいて $4x = 560$、4 でわって $x = 140$ です（図）。式を、計算を逆にたどる手がかりとして使います。

ポイント

$x \times 4 = 4x$（× を省き、数を文字の前に書く）

代金の合計 = x × 個数 + ほかの代金（例 $4x + 180$）

$4x + 180 = 740$ → $4x = 740 - 180$ → $x = 560 \div 4$

解き方の手順

1. わからない数（1個の値段など）を x とします。
2. 具体的な数を入れたつもりで、ことばの式（1個の値段 × 個数 + ほかの代金）を作ります。
3. その数のところを x にし、× を省いて $4x + 180$ の形に書きます。
4. 合計がわかっているときは、ほかの代金をひいてから個数でわり、x を求めます。