二等辺三角形・正三角形と角の練習問題

考え方

辺の長さで三角形を二等辺三角形・正三角形に分け、角の大きさの関係もわかるようになります。図面や看板・部品の形を、寸法から正しく判断するときに役立ちます。

二等辺三角形

2つの辺の長さが等しい三角形。2つの角の大きさも等しくなります。

正三角形

3つの辺の長さがすべて等しい三角形。3つの角もすべて等しくなります。

角

1つの頂点から出ている2本の辺がつくる形。開き具合が大きいほど大きい角です。

三角形は、辺の長さを比べて名前をつけます。等しい辺が2本あれば二等辺三角形、3本ともすべて等しければ正三角形です。

名前は見た目ではなく、書いてある辺の長さで決めます。図がかたむいていたり、細長く見えたりしても、長さが条件に合えばその三角形です。

角の大きさは、辺の長さではなく2本の辺の開き具合で決まります。二等辺三角形では、等しい2つの辺の下にある2つの角が等しく、正三角形では3つの角がすべて等しくなります。

3本とも等しい三角形は、名前を答えるときは「正三角形」とします。等しい辺が1組もなければ、どちらでもありません。

ポイント

等しい辺が2本 → 二等辺三角形

等しい辺が3本（すべて等しい）→ 正三角形

等しい辺がない → どちらでもない

二等辺三角形は2つの角が等しく、正三角形は3つの角がすべて等しい

解き方の手順

1. 3つの辺の長さを書き出す（図の見た目ではなく、数字を見る）。
2. 長さが等しい辺が何本あるかを数える。
3. 3本とも等しければ正三角形、2本だけ等しければ二等辺三角形、等しい辺がなければどちらでもない。