角の大きさの練習問題

考え方

角の大きさを「度（°）」で表し、一直線 = 180°、1回転 = 360° を使って、わからない角を計算で求められるようになります。地図の道の角度、時計の針の角度、図面の読み取りに使います。

角度

角の大きさ。単位は度（°）で、1回転を360等分した1つ分が 1° です。

直角

90°。1回転の4分の1です。

分度器

角度をはかる道具。中心を角の頂点に、0° の線を一方の辺に合わせて読みます。

角の大きさは、辺の長さではなく、2本の辺の開き具合で決まります。1回転をちょうど360に分けた1つ分を1度（1°）といい、直角は 90° です。

直角2つ分の一直線の角は 180°、直角4つ分の1回転の角は 360° です。この2つを基準にすると、はからなくても計算で角を求められます。

一直線の上にすき間なく並んだ角は、全部合わせると 180° です。35° と 60° の角があれば、残りの角は $180^\circ - 35^\circ - 60^\circ = 85^\circ$ です。

時計の文字盤は1回転で 360°、数字は12個なので、数字と数字の間は $360^\circ \div 12 = 30^\circ$ です。3時の長い針と短い針の間は、数字3つ分で 90° です。

ポイント

直角 = $90^\circ$、一直線 = $180^\circ$、1回転 = $360^\circ$

一直線に並んだ角の和 = $180^\circ$（わからない角 = $180^\circ$ − わかっている角）

時計の数字と数字の間 = $360^\circ \div 12 = 30^\circ$

解き方の手順

1. 求めたい角が、一直線（180°）の一部か、1回転（360°）の一部かを図で確かめる。
2. わかっている角を書き出す。
3. 180° または 360° から、わかっている角を引く。
4. 時計の問題では、針の間に数字の間がいくつあるかを数え、30° をかける。