単位量あたりの大きさの練習問題

考え方

量や広さがちがうものを「1あたり」にそろえて比べられるようになります。100g あたりの値段、1人あたりの面積、人口密度など、買い物やデータの比較で使います。

単位量あたりの大きさ

1g・100g・1人・1km² など、決まった量 1 つ分あたりにそろえた大きさ。

人口密度

1km² あたりの人口。人口 ÷ 面積（km²）で求める。

400g で 1,040円のコーヒー豆 A と、300g で 810円のコーヒー豆 B では、どちらが割安でしょうか。代金だけ見ると B のほうが安いですが、入っている量がちがうので、そのままでは比べられません。

そこで「100g あたり」にそろえます。400g は 100g の 4 個分なので、A は 100g あたり $1040 \div 4 = 260$ 円。300g は 3 個分なので、B は $810 \div 3 = 270$ 円。100g あたりでは A のほうが安いとわかります（図）。

混みぐあいも同じ考え方です。人口密度は「1km² あたり何人いるか」で、人口 ÷ 面積 で求めます。どちらも「比べたい量 ÷ そろえる単位がいくつ分か」です。

何あたりにそろえるかで、わる数が決まります。「100g あたり」なら、グラム数を 100 でわった「100g の何個分」でわります。

ポイント

単位量あたりの大きさ = 全体の量 ÷ 単位がいくつ分か

100g あたりの値段 = 代金 ÷ (グラム数 ÷ 100)

人口密度 = 人口 ÷ 面積（km²）

解き方の手順

1. 何にそろえて比べるか（100g あたり・1人あたり など）を決めます。
2. それぞれ、全体が単位の何個分かを求めます（例: 400g は 100g の 4 個分）。
3. 代金などを、その個数でわって「1あたり」を出します。
4. そろえた値どうしを比べます。代金の合計の大小と逆になることもあります。