小数×小数・小数÷小数の練習問題

考え方

小数どうしのかけ算・わり算で、小数点の位置を正しく決められるようになります。「2.4m で 840円の布は 1m いくら？」のような、量り売りや単価の計算で使います。

わる数・わられる数

$a \div b$ の $b$ がわる数、$a$ がわられる数。

商

わり算の答え。

小数のかけ算は、いったん小数点をとって整数のかけ算をし、あとで小数点を戻します。$2.3 \times 1.4$ なら $23 \times 14 = 322$。2つの数の小数点より下のけた数は合わせて 2 けたなので、右から 2 けたのところに小数点を打って 3.22 です。

小数でわるときは、わる数を整数にします。わる数とわられる数に同じ数（10 や 100）をかけても、商は変わりません。$210 \div 0.6$ は、両方を 10 倍して $2100 \div 6 = 350$ です。

答えの大きさの見当をつけると、小数点の打ちまちがいに気づけます。1 より小さい数でわると、商はわられる数より大きくなります（0.6m で 210円なら、1m はもっと高い）。反対に、1 より小さい数をかけると、答えはもとの数より小さくなります。

わる数だけを 10 倍して、わられる数を 10 倍し忘れると、答えが 10 分の 1 にずれます。両方を同じだけ大きくすることがポイントです。

ポイント

1m あたりの値段 = 代金 ÷ 長さ（長さが小数でも同じ式）

$a \div b = (a \times 10) \div (b \times 10)$（わる数とわられる数に同じ数をかけても、商は同じ）

小数 × 小数: 整数とみてかけ、小数点より下のけた数の合計だけ、右から数えて小数点を打つ

解き方の手順

1. 「1m あたり」「1L あたり」を求めるときは、「全体の量 ÷ いくつ分」の式を立てます。
2. わる数が小数なら、わる数が整数になるまで、わる数とわられる数を同じだけ 10 倍（100 倍）します。
3. 整数どうしのわり算をします。
4. わる数が 1 より小さいか大きいかで、答えがわられる数より大きくなるか小さくなるかを確かめます。