平均と中央値の練習問題
給与や取引額のように偏りのあるデータで、平均と中央値を使い分けられる。
考え方
給与や取引額のように、一部に極端に大きい値があるデータでは、平均値はその値に引っぱられます。
「真ん中の人はどれくらいか」を知りたいときは中央値を使います。平均値と中央値が大きく違うときは、データに偏りがあるサインです。
ポイント
平均値 = 合計 ÷ 個数
中央値 = 小さい順に並べた真ん中の値（偶数個なら真ん中2つの平均）
図で確かめる
| 項目 | 年収（万円） | 前の行からの増減率 |
|---|---|---|
| Aさん | — | |
| Bさん | +10.5% | |
| Cさん | −4.8% | |
| Dさん | +12.5% | |
| Eさん（役員） | +300.0% | |
| 平均 | 690 |
Eさんの年収をもっと大きくすると、平均だけが大きく動きます。中央値（小さい順で3番目の 420万円）は変わりません。
よくある間違い
練習問題でこの間違い方をしたときは、その場でお伝えします。
- 外れ値があるのに平均で代表させる一部に極端に大きい（小さい）値があるデータで、平均値を「ふつうの値」として使ってしまう。外れ値に引っぱられにくい中央値のほうが実態に近い。一部の極端な値があると、平均値はそちらに引っぱられます。「真ん中の人はどれくらいか」を表すには中央値が向いています。
見る
計算例
カスタマーサポートで、ある日の問い合わせ8件の対応時間（分）を記録しました。記録した順に 88、15、15、8、9、15、3、11 です。1件だけ、システム障害の調査で長くかかった問い合わせがあります。
- 1件目
- 88分
- 2件目
- 15分
- 3件目
- 15分
- 4件目
- 8分
- 5件目
- 9分
- 6件目
- 15分
- 7件目
- 3分
- 8件目
- 11分
問い対応時間の中央値は何分ですか？
途中の式
- 小さい順に並べると: 3、8、9、11、15、15、15、88
- 8件（偶数）なので、真ん中は4番目と5番目の 11 と 15
- 中央値 = (11 + 15) ÷ 2 = 13分
- 参考: 平均値は 164 ÷ 8 = 20.5分。長くかかった1件に引っぱられて大きくなります。
答え中央値は 13分
一緒にやる
小さく分けて、一緒に解く
1つずつ答えを確かめながら進みます。間違えても大丈夫です。
カスタマーサポートで、ある日の問い合わせ8件の対応時間（分）を記録しました。記録した順に 90、3、7、12、11、14、9、8 です。1件だけ、システム障害の調査で長くかかった問い合わせがあります。
対応時間の中央値は何分ですか？
小さな問いに分けて、1つずつ一緒に進めます。
ステップ 1 / 3
小さい順に並べたとき、4番目の値は？
自分でやる
練習問題
数字は毎回変わります。2〜3問続けて解けたら、次の単元や元のレッスンに進みましょう。
問題を準備しています…
学び直しマップ
前後の単元
分からないところがあったら前提まで戻り、分かったら使う先へ進みましょう。
この単元の前に（前提）
- 小6データの調べ方（代表値・ヒストグラム）練習問題あり
- 小5平均練習問題あり
この単元を使う先
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