部分 ÷ 割合 = 全体の練習問題

考え方

部分と割合から、もとの全体を逆算できるようになります。「定員の 64% が埋まって 48人」から座席数を出す、粗利と粗利率から売上を出す、といった場面で使います。

「全体 × 割合 = 部分」で、全体がわからない形です。わからない全体を □ と置くと、$\square \times 0.64 = 48$ という式になります。

□ を求めるには、かけ算を逆にたどって わり算 をします。$\square = 48 \div 0.64 = 75$ です。部分に割合をかけると、全体より小さい数が出てしまい、場面に合いません。

1% あたりから考える方法もあります。64% が 48人なら、1% は $48 \div 64 = 0.75$ 人。100% はその 100 倍で 75人です。

答えが出たら、全体 × 割合 で部分に戻るか確かめましょう。$75 \times 0.64 = 48$ なので正しいとわかります。

ポイント

全体 = 部分 ÷ 割合

全体を □ として $\square \times \text{割合} = \text{部分}$ → $\square = \text{部分} \div \text{割合}$

確かめ: 全体 × 割合 = 部分

解き方の手順

1. わかっている部分と割合、求める全体を確かめます。
2. % を小数に直し、「□ × 割合 = 部分」の式にします。
3. □ = 部分 ÷ 割合 を計算します。
4. □ × 割合 で、もとの部分に戻るか確かめます。

図で確かめる

3ブロック（30%）が3,000円なら、1ブロックは1,000円。10ブロック全部で全体です。