期待値で判断するの練習問題
成功確率と損益から施策の期待値を計算し、比べられる。
考え方
期待値は「同じ判断を何度も繰り返したとき、1回あたり平均でいくらになるか」を表します。
うまくいったときの金額だけでなく、失敗したときの損失と、それぞれの確率まで入れて比べます。
ポイント
期待値 =（結果の金額 × その確率）の合計
成功・失敗の2つなら: 利益 × 成功確率 − 損失 × (1 − 成功確率)
図で確かめる
マスをクリック（なぞる）と塗れます。キーボードでは矢印キーで移動し、スペースで塗る・消すを切り替えます。
塗ったマス: 0個 → 0/100 = 0 = 0%
同じ施策を100回行ったら30回成功・70回失敗すると考えると、1回あたりの平均（期待値）がイメージしやすくなります。
よくある間違い
練習問題でこの間違い方をしたときは、その場でお伝えします。
- 失敗したときの損失を入れ忘れる期待値を「成功したときの利益 × 成功確率」だけで計算し、失敗したときの損失 × 失敗確率を差し引かない。期待値は、成功したときと失敗したときの両方について「金額 × 確率」を出して足したものです。失敗したときのマイナスも入れましょう。
- 確率を掛けずに金額だけで考えるうまくいったときの金額や、結果の金額の単純な平均だけで判断し、それぞれの結果が起こる確率を掛けない。それぞれの結果の金額に、その結果になる確率を掛けてから足しましょう。期待値は「同じ判断を何度も繰り返したときの平均」です。
見る
計算例
会員向けの新しいキャンペーンを企画しています。成功すれば6,000,000円の利益、失敗すれば制作費などで1,000,000円の損失になります。似た施策の実績から、成功する確率は25%と見込んでいます。
- 成功したときの利益
- 6,000,000円
- 失敗したときの損失
- 1,000,000円
- 成功する確率
- 25%
問いキャンペーンを実施する場合の損益の期待値はいくらですか？
途中の式
- 期待値 = 利益 × 成功確率 − 損失 × 失敗確率
- 成功: 6,000,000 × 0.25 = 1,500,000円
- 失敗: 1,000,000 × 0.75 = 750,000円（失敗確率は 100% − 25% = 75%）
- 期待値: 1,500,000 − 750,000 = 750,000円。プラスなので、平均すると利益が見込める施策です。
答え損益の期待値は 750,000円
一緒にやる
小さく分けて、一緒に解く
新製品の展示会への出展を検討しています。出展して大口の商談がまとまれば6,000,000円の利益、まとまらなければ出展費用などで500,000円の損失になります。過去の実績から、商談がまとまる確率は40%と見込んでいます。
出展する場合の損益の期待値はいくらですか？
小さな問いに分けて、1つずつ一緒に進めます。
ステップ 1 / 4
成功する場合の「利益 × 成功確率」は？
自分でやる
練習問題
問題を準備しています…
実務で使う
Excel風の表で、式を書く
| 行番号 | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1 | シナリオ | 確率 | A案の利益 | B案の利益 |
| 2 | 大成功 | 30.0% | 8,000,000円 | 3,000,000円 |
| 3 | ふつう | 50.0% | 2,000,000円 | 2,000,000円 |
| 4 | 失敗 | 20.0% | -5,000,000円 | 500,000円 |
| 5 | 確率の合計（確認用） | 100.0% | ||
| 6 | 期待値 | |||
| 7 | 期待値の差（A − B） |
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- 数学A期待値練習問題あり
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