分数（同じ分母のたし算・ひき算）の練習問題

考え方

$\frac{3}{5}$ のような分数を「$\frac{1}{5}$ が3つ分」と考え、分母が同じ分数のたし算・ひき算ができるようになります。レシピの分量や作業の進み具合を分数で扱う基本です。

分母・分子

分数の下の数（全体をいくつに等分したか）が分母、上の数（そのいくつ分か）が分子。

単位分数

$\frac{1}{5}$ のように分子が1の分数。分数を数えるときの「1つ分」になります。

$\frac{3}{5}$ は、全体を5等分した1つ分（$\frac{1}{5}$）が3つ分という意味です。分母の 5 が「いくつに分けたか」、分子の 3 が「そのいくつ分か」を表します。

分母が同じ分数のたし算は、$\frac{1}{5}$ がいくつ分になるかを数えるだけです。$\frac{2}{5} + \frac{1}{5}$ は、$\frac{1}{5}$ が $2 + 1 = 3$ つ分で $\frac{3}{5}$ です。

分母どうしはたしません。$\frac{3}{10}$ としてしまうと、1つ分の大きさが $\frac{1}{5}$ から $\frac{1}{10}$ に変わり、もとの $\frac{2}{5}$ より小さいおかしな答えになります。

ひき算も同じで、分子どうしを引き、分母はそのままです。分子と分母が同じになったら 1 です（$\frac{5}{5} = 1$）。

ポイント

$\frac{3}{5}$ は $\frac{1}{5}$ が3つ分

$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2 + 1}{5} = \frac{3}{5}$（分母はそのまま、分子どうしをたす）

$\frac{4}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4 - 1}{5} = \frac{3}{5}$（ひき算も分子どうし）

$\frac{5}{5} = 1$（分子と分母が同じなら 1）

解き方の手順

1. 分母が同じであることを確かめる。
2. それぞれの分数が、単位分数（分子が1の分数）のいくつ分かを考える。
3. 分子どうしをたす（引く）。分母はそのまま。
4. 分子と分母が同じになったら 1 と書く。